Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
155 В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказыв ний истинны: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»; в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»?
Ответ:
Ответ: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых».
Краткое пояснение: Анализируем каждое утверждение, исходя из количества синих и жёлтых карандашей в пенале.
- а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»:
- Всего в пенале 9 карандашей.
- Если взять 3 жёлтых, то четвёртый обязательно будет синим.
- Утверждение истинно.
- б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»:
- Максимум можно взять 6 синих карандашей.
- Утверждение ложно.
- в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»:
- Можно взять 2 синих и 1 жёлтый.
- Утверждение ложно.
- г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»:
- Если взять 6 синих, то седьмой и восьмой карандаши обязательно будут жёлтыми.
- Утверждение истинно.
Ответ: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых».
Похожие
- 151 Выпишите все це а) «Число т меньше, чем 8, или 6) «Модуль числа т не меньше, чем 2».
- 152 Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание ложок. а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссе сой треугольника»; 6) «Два угла, сумма которых равна 180, являются смежными».
- 153 Приведите контрпример (пример, показывающий, что высказывание не я ется истинным) к высказыванию: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треуто ник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам д гого треугольника, то такие треугольники равны».
- 154 В пенале 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Какие из следующих высказ ний истинны: а) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета»; в) «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых»?
- 156 Известно, что натуральное число х делится на 12. Какие из утверждений ляются истинными высказываниями: а) «х делится на 6»; б) «Последняя цифра числа х чётная»; в) «144 делится на х»; г) «х делится на 9»?
- 157 Площадь прямоугольника равна 36. Известно, что длины его сторон — нату ральные числа. Про какие из следующих утверждений можно сказать, ч они являются истинными высказываниями? а) «Длина хотя бы одной из сторон чётное число». б) «Этот прямоугольник является квадратом». в) «Периметр этого прямоугольника больше, чем 72». г) «Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75».
