36. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка O - центр основания, SD=17, AC=16. Найдите длину отрезка SO.

В правильной четырехугольной пирамиде основание - квадрат, а точка O - центр этого квадрата. SD - это боковое ребро пирамиды, AC - диагональ квадрата в основании. SO - высота пирамиды. Так как AC=16, то AO = AC/2 = 8. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOD. По теореме Пифагора, SO² + OD² = SD², где OD = AO = 8. Следовательно, SO² = SD² - OD² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225. Тогда SO = √225 = 15. Ответ: 15