В1. Правильную игральную кость бросили два раза. Найдите вероятность события: a) «произведение выпавших очков меньше 16» б) «наибольшее из выпавших чисел равно 6»

a) Всего возможных исходов при бросании игральной кости два раза: 36. Нужно найти количество исходов, при которых произведение выпавших чисел меньше 16. Перечислим эти исходы: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5) (4,1), (4,2), (4,3) (5,1), (5,2), (5,3) (6,1), (6,2) Итого 23 исхода. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[P(A) = \frac{23}{36}\] Ответ: \(\frac{23}{36}\) б) Чтобы наибольшее из выпавших чисел было равно 6, хотя бы раз должна выпасть 6, но при этом ни разу не должно выпасть числа больше 6. Благоприятные исходы: (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). Итого 11 исходов. \[P(B) = \frac{11}{36}\] Ответ: \(\frac{11}{36}\)