5. В прямоугольном треугольнике ABC ($$\angle C = 90^\circ$$), катет AC = 5 см, гипотенуза AB = 13 см. Найдите другой катет BC. Начертите прямоугольный треугольник ABC, отметьте прямой угол C, катет AC и гипотенузу AB.

Решение: По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. Дано AC = 5 см, AB = 13 см. Следовательно, $$BC^2 = AB^2 - AC^2$$. $$BC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$. $$BC = \sqrt{144} = 12$$ см. **Ответ: BC = 12 см.** (Здесь должна быть картинка с прямоугольным треугольником ABC, где $$\angle C = 90^\circ$$, AC = 5 см, AB = 13 см, и BC = 12 см)