В прямоугольном треугольнике ABC (L C = 90°) провели высоту СМ. Найдите угол АВС, если АС = 2 см, АМ = 1 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AMC (∠M = 90°). По условию AC = 2 см, AM = 1 см. Тогда AM = 1/2 * AC В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив угла в 30°. Следовательно, ∠ACM = 30°. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то ∠СAM = 90° - 30° = 60°. ∠BAC = 60° В прямоугольном треугольнике ABC: ∠ABC = 90° - ∠BAC = 90° - 60° = 30°. Ответ: 30°