В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°. Катет AC = 12, гипотенуза AB = 13. Найдите cos B.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

\(BC^2=AB^2-AC^2=13^2-12^2=169-144=25\), поэтому \(BC=5\).

Косинус угла B — отношение прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{13}\).

Ответ: \(\frac{5}{13}\).