В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 65, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 52. Найдите sin ∠ABC.

В прямоугольном треугольнике ABC, sin ∠ABC = AC / AB. По теореме Пифагора в треугольнике CHB: CB^2 = CH^2 + HB^2. По теореме Пифагора в треугольнике ACH: AH^2 = AC^2 - CH^2 = 65^2 - 52^2 = 4225 - 2704 = 1521. AH = √1521 = 39. AB = AH + HB. Недостаточно данных для решения.