Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 12, tgA = 2/3. Найдите АВ.
Ответ:
По определению тангенса в прямоугольном треугольнике: tg A = BC / AC. Подставляем известные значения: 2/3 = BC / 12. Решаем уравнение для BC: BC = (2/3) * 12 = 8. По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 = 12^2 + 8^2 = 144 + 64 = 208. AB = √208 = 4√13.
Похожие
- В треугольнике АВС проведены медиана ВМ и высота ВН. Известно, С = 15 и ВС = ВМ. Найдите АН.
- Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.
- Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 3/7, BC = 12. Найдите АС.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, АC=16, tgA=0,5. Найдите ВС.
- Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠ACD = 47°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
- Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.
- Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.
- М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 44, сторона ВС равна 62. Найдите МN.
- В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 65, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 52. Найдите sin ∠ABC.
- В треугольнике ABC АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
- В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠ACD = 169°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
