14. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 4, а АС = 8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где $$\angle C = 90°$$.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD, где $$\angle D = 90°$$.

$$\sin A = \frac{CD}{AC}$$.

$$\cos A = \frac{AD}{AC}$$.

$$\cos A = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$.

Тогда угол A = 60°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

$$\angle B = 90° - \angle A = 90° - 60° = 30°$$.

Ответ: 30