15. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол А равен x, тогда угол С равен 8x. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ, то угол В равен углу А, то есть x.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит: $$x + x + 8x = 180°$$

$$10x = 180°$$

$$x = 18°$$

Тогда угол А равен углу В и равен 18°.

Внешний угол при вершине В равен сумме двух других углов, не смежных с ним: $$ \angle C + \angle A = 8 \cdot 18° + 18° = 144° + 18° = 162°$$.

Ответ: 162