10. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка Отак, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Т.к. АВ = DB, то треугольник ABD - равнобедренный, следовательно, углы при основании AD равны.

Пусть $$\angle BAD = \angle BDA = x$$.

Угол ABD является внешним углом треугольника ABC. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

$$\angle ABD = \angle ACB + \angle BAC = 70° + 34° = 104°$$

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 104° = 180°$$

$$2x = 180° - 104°$$

$$2x = 76°$$

$$x = 38°$$

Следовательно, $$\angle BAD = 38°$$.

Ответ: 38