5. На продолжении стороны Ав равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку Отак, что AD = АС и точка А находится между точками Ви Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

Пусть $$\angle ABC = 32°$$. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то $$\angle BAC = \angle BCA$$.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, $$\angle BAC = \angle BCA = (180° - 32°) / 2 = 148° / 2 = 74°$$.

Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный с основанием DC, следовательно, $$\angle ADC = \angle ACD$$.

$$\angle DAC = 180° - \angle BAC = 180° - 74° = 106°$$ (смежные углы).

$$\angle ADC = \angle ACD = (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°$$.

Ответ: 37