В прямоугольном треугольнике FMK меньший угол равен 30° и меньший катет 7 см. Найдите гипотенузу.

Дано:

• \[ \triangle FMK \text{ - прямоугольный} \]
• \[ \angle K = 30^{\circ} \] (меньший острый угол)
• \[ FM = 7 \text{ см} \] (меньший катет, противолежащий углу K)

Найти: гипотенузу (FK)

Решение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В нашем случае, катет FM (7 см) лежит напротив угла K (30°).

Следовательно:

\[ FM = \frac{1}{2} FK \]

Чтобы найти гипотенузу FK, нужно умножить длину катета FM на 2:

\[ FK = 2 \times FM \]

\[ FK = 2 \times 7 \text{ см} = 14 \text{ см} \]

Ответ: 14 см