4. В прямоугольном треугольнике ROE с прямым углом Е проведена высота ЕА. Найдите величину угла R, если EA = 17, а ОЕ = 34. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ROE. Так как EA - высота, то треугольник АЕО - прямоугольный. Рассмотрим прямоугольный треугольник AEO. В этом треугольнике катет EA = 17, а гипотенуза OE = 34. Заметим, что EA = 1/2 * OE. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно угол EOA равен 30 градусов. В прямоугольном треугольнике ROE сумма острых углов равна 90 градусов. ∠R + ∠EOA = 90° ∠R = 90° - ∠EOA ∠R = 90° - 30° = 60° Ответ: 60