Контрольные задания > 6. В равнобедренном ∆ АВС с основанием АС проведена медиана ВД. Найдите углы В, С, ВДС, если АВД=15°, ВАС=750.
Вопрос:

6. В равнобедренном ∆ АВС с основанием АС проведена медиана ВД. Найдите углы В, С, ВДС, если АВД=15°, ВАС=750.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠B = 30°, ∠C = 75°, ∠BDC = 90°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника, медианы и суммы углов в треугольнике.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем угол ABC.

    Так как BD - медиана, то она также является и высотой, и биссектрисой (в равнобедренном треугольнике). Поэтому ∠ABC = 2 * ∠ABD = 2 * 15° = 30°.

  2. Шаг 2: Найдем угол C.

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠C = ∠BAC = 75°.

  3. Шаг 3: Найдем угол BDC.

    Рассмотрим треугольник BDC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠BDC = 180° - ∠DBC - ∠C = 180° - 15° - 75° = 90°.

Ответ: ∠B = 30°, ∠C = 75°, ∠BDC = 90°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие