Вариант 4 1. В треугольнике МКР углы Ми Р равны. Точка Е - середина стороны КР, МР = 44 см. Разность пе- риметров треугольников МЕР и МКЕ равна 12 см. Найдите стороны МК и РК.

1. Рассмотрим треугольник МКР, в котором углы М и Р равны, следовательно, треугольник МКР - равнобедренный, то есть МК = РК.

Е - середина КР, значит, КЕ = ЕР.

Периметр треугольника МКЕ равен МК + КЕ + ME.

Периметр треугольника МЕР равен МЕ + ЕР + MP.

Разность периметров треугольников МЕР и МКЕ равна 12 см, то есть:

(МЕ + ЕР + MP) - (МК + КЕ + ME) = 12

МЕ + ЕР + MP - МК - КЕ - ME = 12

ЕР + MP - МК - КЕ = 12

Так как КЕ = ЕР, то MP - МК = 12

МК = МР - 12

МР = 44 см, тогда

МК = 44 - 12 = 32 см

Так как МК = РК, то РК = 32 см.

Ответ: МК = 32 см, РК = 32 см.