3. В треугольнике MNP проведена медиана №К. Извест- но, что №К MK, ZMNP = 90°, ZMNK = 32°. Най- дите РМ и ∠MPN.

3. В треугольнике MNP проведена медиана NK, причем NK = MK.

Это значит, что точка K - середина стороны MP, и NK = MK = KP.

Следовательно, треугольники MNK и NKP - равнобедренные.

В треугольнике MNK угол MNK = 32°, тогда угол NMK = углу NKM = (180° - 32°) : 2 = 74°.

Угол MNP = 90°, тогда угол KNP = угол MNP - угол MNK = 90° - 32° = 58°.

В треугольнике NKP NK = KР, значит, треугольник NKP - равнобедренный, и угол NKP = углу NPК = (180° - 58°) : 2 = 61°.

Угол PMN = углу PMK + углу NMK = 61° + 74° = 135°.

Ответ: PMN = 135°.