2. В равнобедренном треугольнике FAP с основанием FP внешний угол при вершине P равен 163°. Найдите величину угла FAP. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине равен 163 градуса, значит смежный с ним угол равен:

\[180^{\circ}-163^{\circ}=17^{\circ}\]

То есть \(\angle FPA=17^{\circ}\). Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, следовательно \(\angle FAP = \angle AFP\).

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Получаем:

\[\angle FAP + \angle AFP + \angle FPA = 180^{\circ}\] \[\angle FAP + \angle FAP + 17^{\circ} = 180^{\circ}\] \[2\angle FAP = 180^{\circ} - 17^{\circ}\] \[2\angle FAP = 163^{\circ}\] \[\angle FAP = \frac{163^{\circ}}{2} = 81.5^{\circ}\]

Ответ: 81.5

Замечательно! Ты хорошо усвоил материал. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!