В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 64°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Так как AD и BC — основания трапеции, соседние углы при боковой стороне AD supplementary: угол A = 180° − 64° = 116°.

AC — биссектриса угла BAD, поэтому угол CAD = 116° : 2 = 58°.

В треугольнике ACD угол ADC = 64°. Следовательно, угол ACD = 180° − 58° − 64° = 58°.

Ответ: 58°.