17 В ромбе ABCD угол АВС равен 56°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. B A D C

В ромбе все стороны равны, а диагонали являются биссектрисами углов.

Так как ABCD - ромб, то AB = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.

$$ \angle BAC = \angle BCA = (180^{\circ} - \angle ABC) / 2 = (180^{\circ} - 56^{\circ}) / 2 = 124^{\circ} / 2 = 62^{\circ} $$

AC - диагональ ромба, значит, является биссектрисой угла BCD.

$$ \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD $$

$$ \angle BCD = \angle ABC = 56^{\circ} $$

$$ \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ} $$

Ответ: 28