2.В трапеции \(ABCD\) \(AD = 3\), \(BC = 1\), а ее площадь равна 12. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h\] Отсюда находим высоту трапеции: \[12 = \frac{3 + 1}{2} \cdot h\] \[12 = \frac{4}{2} \cdot h\] \[h = \frac{12 \cdot 2}{4} = 6\] Площадь треугольника \(ABC\) равна половине произведения основания \(BC\) на высоту \(h\): \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3\] Ответ: 3