1.В трапеции \(ABCD\) известно, что \(AD = 4\), \(BC = 1\), а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h\] Отсюда находим высоту трапеции: \[35 = \frac{4 + 1}{2} \cdot h\] \[35 = \frac{5}{2} \cdot h\] \[h = \frac{35 \cdot 2}{5} = 14\] Площадь треугольника \(ABC\) равна половине произведения основания \(BC\) на высоту \(h\): \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 14 = 7\] Ответ: 7