18. В трапеции ABCD известно, что АB-CD, AC-AD и АВС-109°. Найдите угол СAD. Ответ дайте в градусах.

Трапеция ABCD, AB = CD, AC = AD, ∠ABC = 109°.

Трапеция равнобедренная, углы при основании равны.

∠ABC = ∠BCD = 109°.

∠BAD = ∠CDA = 180° - 109° = 71°.

Рассмотрим треугольник ADC. AD = AC, значит, треугольник равнобедренный.

∠ADC = 71°.

∠ACD = ∠CAD = (180° - 71°) / 2 = 109° / 2 = 54,5°.

Ответ: 54.5