13. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

∠BCA = 30°.

∠ACD = 105°.

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = 30° + 105° = 135°.

∠ADC = 180° - ∠BCD = 180° - 135° = 45°.

Меньший угол равнобедренной трапеции равен 45°.

Ответ: 45