2. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB-BC, AD-CD, ∠B=14°, ∠D=74°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

$$\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$$

По условию AB=BC, AD=CD, значит, четырехугольник ABCD является дельтоидом, в котором углы при вершинах В и D равны.

Следовательно, углы при вершинах А и С также равны.

Пусть ∠A = ∠C = x, тогда

$$x + 14^\circ + x + 74^\circ = 360^\circ$$

$$2x = 360^\circ - 88^\circ$$

$$2x = 272^\circ$$

$$x = 136^\circ$$

Следовательно, ∠A = 136°.

Ответ: 136