32. В трапеции ABCD известно, что AD=8, ВС=3, а её площадь равна 33. Найдите площадь треугольника АВС.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 8, BC = 3, S(ABCD) = 33. Надо найти площадь треугольника ABC.

Площадь трапеции: $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h$$, где h - высота трапеции.

Подставим известные значения: $$33 = \frac{8 + 3}{2} \cdot h = \frac{11}{2} \cdot h$$.

Выразим высоту: $$h = \frac{33 \cdot 2}{11} = 6$$.

Площадь треугольника ABC: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = 9$$.

Ответ: 9