В треугольниках ABD и ACD AB = AC, BD = DC, точки B и C лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол CAD, если ∠BAC = 50°.

В треугольниках ABD и ACD равны AB = AC, BD = DC и общая сторона AD. Поэтому треугольники равны по трём сторонам, и ∠BAD = ∠DAC. Так как B и C лежат по разные стороны от AD, луч AD проходит внутри угла BAC, поэтому ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC = 50°.

Следовательно, ∠CAD = 50° : 2 = 25°.

Ответ: 25°.