2. В треугольнике ABC BC=6√2, ∠ A=30°, ∠ G=45 Найдите сторону АВ.

2. В треугольнике ABC BC=6√2, ∠ A=30°, ∠ C=45°. Найдите сторону АВ.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.

$$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{AB}{\sin 45^\circ} = \frac{6\sqrt{2}}{\sin 30^\circ}$$

Учитывая, что \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), получим:

$$\frac{AB}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$$

$$AB = \frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$$ $$AB = \frac{6 \cdot 2}{2} \cdot 2$$ $$AB = 6$$ $$AB = 12$$

Ответ: 12