В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, угол A равен 84°. Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла BMC. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=AC\), то углы B и C равны:

\(\angle B=\angle C=\frac{180°-84°}{2}=48°\).

Точка M — центр вписанной окружности. Угол между биссектрисами B и C равен:

\(\angle BMC=90°+\frac{\angle A}{2}=90°+42°=132°\).

Ответ: 132°.