119. В треугольнике ABC угол C равен 90°, 3 °B=5, ВС=20. Найдите АС.

Ответ: \(AC = \frac{100}{3}\)

Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC, то есть:

\[tg(B) = \frac{AC}{BC}\]

Дано: \[tg(B) = \frac{3}{5}\] и \(BC = 20\). Подставляем известные значения в формулу:

\[\frac{3}{5} = \frac{AC}{20}\]

Решаем уравнение относительно AC:

\[AC = \frac{3}{5} \cdot 20\] \[AC = 3 \cdot 4\] \[AC = 12\]

Ответ: \(AC = 12\)