1761. В треугольнике АВC AC = BC = 22, угол С равен 30°. Найдите высоту АН.

1761. Дано: Треугольник ABC, AC = BC = 22, ∠C = 30°. Найти высоту AH.

Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Высота AH проводится к стороне BC. Рассмотрим треугольник AHC. В треугольнике AHC ∠AHC = 90°.

В прямоугольном треугольнике AHC, катет AH противолежит углу C. Зная угол C и гипотенузу AC, можно найти катет AH.

$$AH = AC \cdot sin(∠C)$$ $$AH = 22 \cdot sin(30°) = 22 \cdot \frac{1}{2} = 11$$

Высота AH равна 11.

Ответ: 11