1759. В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 17 √3 . Найдите сторону этого треугольника.

1759. Дано: Равносторонний треугольник ABC, высота CH = 17√3. Найти сторону треугольника.

В равностороннем треугольнике высота вычисляется по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где h - высота, a - сторона треугольника.

Чтобы найти сторону a, выразим её через высоту h: $$a = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$.

Подставим значение высоты CH = 17√3 в формулу: $$a = \frac{2 \cdot 17\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 17 = 34$$

Сторона треугольника равна 34.

Ответ: 34