1757. В треугольнике АВС AB = BC = AC = 463 Найдите высоту СН.

1757. В треугольнике ABC, где все стороны равны, высота является также и медианой, и биссектрисой. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам. В данном случае, треугольник ABC равносторонний, так как AB = BC = AC. Высота CH является перпендикуляром, проведенным из вершины C к стороне AB.

Для нахождения высоты в равностороннем треугольнике можно использовать формулу: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника.

В нашем случае, $$a = 46\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу:

$$h = \frac{46\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{46 \cdot 3}{2} = 23 \cdot 3 = 69$$

Высота CH равна 69.

Ответ: 69