4. В треугольнике АВС известно, что АB=9, BC=16, sin ∠ABC =7/12. Найдите площадь треугольника АВС

4. В треугольнике ABC известны стороны AB = 9, BC = 16 и синус угла между ними $$sin \angle ABC = \frac{7}{12}$$. Необходимо найти площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC$$.

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 16 \cdot \frac{7}{12} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$$.

Ответ: 42