7. В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника АВС.

1. Средняя линия DE делит треугольник ABC на треугольник CDE и трапецию ABDE.

2. Площадь треугольника CDE составляет \(\frac{1}{4}\) площади треугольника ABC, так как DE - средняя линия, и коэффициент подобия равен 1/2. Значит, \(S_{CDE} = \frac{1}{4} S_{ABC}\)

3. Из условия задачи известно, что площадь треугольника CDE равна 97. Следовательно:

\(97 = \frac{1}{4} S_{ABC}\)

4. Решим уравнение относительно площади треугольника ABC:

\(S_{ABC} = 4 \cdot 97\)

\(S_{ABC} = 388\)

Ответ: 388