5. Высота ВН ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки АН = 24 и НD = 6. Найдите площадь ромба.

1. Площадь ромба можно найти, умножив длину его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

\(S = a \cdot h\), где a - сторона ромба, h - высота ромба.

2. По условию задачи, высота BH делит сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 6. Следовательно, сторона ромба AD равна:

\(AD = AH + HD\)

\(AD = 24 + 6\)

\(AD = 30\)

3. Таким образом, сторона ромба равна 30. Высота ромба BH равна AH = 24.

4. Подставим известные значения в формулу площади ромба:

\(S = 30 \cdot 24\)

\(S = 720\)

Ответ: 720