В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС И АС соответственно. Площадь треугольника СММ равна 35. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

MN - средняя линия треугольника ABC. Значит, MN||AB, MN=1/2 AB.

Треугольники CNM и CAB подобны с коэффициентом подобия k = CN/CA = 1/2.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(CNM) / S(ABC) = k²

35 / S(ABC) = (1/2)² = 1/4

S(ABC) = 35 * 4 = 140.

Площадь четырехугольника ABMN: S(ABMN) = S(ABC) - S(CNM) = 140 - 35 = 105.

Ответ: 105