В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Найдите градусную меру угла А, если ∠С = 68° и ВМ = АМ = MC.

Так как ВМ = АМ = MC, то точка М является центром описанной окружности, а АС - диаметром. Следовательно, ∠ABC = 90°. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. ∠A + ∠B + ∠C = 180°. ∠A + 90° + 68° = 180°. ∠A = 180° - 90° - 68° = 22°.