118. В треугольнике АВС проведены высота АТ и триса АМ. Найдите угол ТАМ, если ДВА L∠ABC = 46°,0

К сожалению, в условии присутствует неточность. Вместо слова "триса" должно быть слово "биссектриса".

В треугольнике ABC проведены высота AT и биссектриса AM. Найдите угол TAM, если ∠ABC = 46°.

1) Рассмотрим треугольник ABT. Поскольку AT - высота, то угол ATB равен 90°.

Тогда угол BAT = 180° - 90° - 46° = 44°.

2) Поскольку AM - биссектриса, то угол BAM = углу ABC / 2 = 46° / 2 = 23°.

3) Чтобы найти угол TAM, вычтем из угла BAT угол BAM:

Угол TAM = 44° - 23° = 21°.

Ответ: 21°.