5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 4, sinA = 3/34 34 Найдите BC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 12/√34

Краткое пояснение: Используем определение синуса угла и теорему Пифагора для нахождения BC.

Шаг 1: Запишем определение синуса угла A: \[sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3\sqrt{34}}{34}\]
Шаг 2: Выразим AB через sin A и BC: \[AB = \frac{BC}{sin A} = \frac{BC}{\frac{3\sqrt{34}}{34}} = \frac{34BC}{3\sqrt{34}}\]
Шаг 3: Используем теорему Пифагора для треугольника ABC: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
Шаг 4: Подставим AB в теорему Пифагора: \[(\frac{34BC}{3\sqrt{34}})^2 = 4^2 + BC^2\] \[\frac{1156BC^2}{306} = 16 + BC^2\] \[\frac{578BC^2}{153} = 16 + BC^2\]
Шаг 5: Решим уравнение относительно BC: \[\frac{578}{153}BC^2 - BC^2 = 16\] \[(\frac{578}{153} - 1)BC^2 = 16\] \[(\frac{578 - 153}{153})BC^2 = 16\] \[\frac{425}{153}BC^2 = 16\] \[BC^2 = \frac{16 \cdot 153}{425} = \frac{2448}{425}\] \[BC = \sqrt{\frac{2448}{425}} = \sqrt{\frac{144 \cdot 17}{25 \cdot 17}} = \frac{12}{\sqrt{25}} = \frac{12}{\sqrt{34}}\]

Ответ: 12/√34

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке