Контрольные задания > 4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 4, sinA = ШЕЬНОЙ 5/5 . Найдите ВС.
Вопрос:

4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 4, sinA = ШЕЬНОЙ 5/5 . Найдите ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 4

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике, если синус угла равен \(\frac{\sqrt{5}}{5}\), то можно найти BC.
  • Шаг 1: Определим синус угла A:
    • \[sin A = \frac{\sqrt{5}}{5}\]
  • Шаг 2: Запишем определение синуса угла A: \[sin A = \frac{BC}{AB}\]
  • Шаг 3: Найдем AB через тангенс: \[\frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{BC}{AB}\]
  • Шаг 4: Из теоремы Пифагора:
    • \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
  • Шаг 5: Выразим BC через sin A и AB:
    • \[sin A = \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{BC}{AB}\] \[BC = AB \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}\]
  • Шаг 6: Подставим BC в теорему Пифагора:
    • \[AB^2 = 4^2 + (AB \cdot \frac{\sqrt{5}}{5})^2\] \[AB^2 = 16 + AB^2 \cdot \frac{5}{25}\] \[AB^2 = 16 + \frac{1}{5}AB^2\] \[AB^2 - \frac{1}{5}AB^2 = 16\] \[\frac{4}{5}AB^2 = 16\] \[AB^2 = 20\] \[AB = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]
  • Шаг 7: Вычислим BC:
    • \[BC = 2\sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} = 2\]

Ответ: 2

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие