60. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 12, ВС = 5. Найдите радиус описанной около него окружности.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$ $$AB = \sqrt{12^2 + 5^2}$$ $$AB = \sqrt{144 + 25}$$ $$AB = \sqrt{169}$$ $$AB = 13$$

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:

$$R = \frac{AB}{2}$$ $$R = \frac{13}{2}$$ $$R = 6.5$$

Ответ: 6,5