1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin A = √7 4. Найдите cов А.

Решение:

Шаг 1: Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 A + \cos^2 A = 1\]

Шаг 2: Выражаем cos A:

\[\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}\]

Шаг 3: Подставляем значение sin A:

\[\cos A = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{16 - 7}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\]