2236. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg A = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Най- дите sin A.

\[sin A = \frac{tg A}{\sqrt{1 + tg^2 A}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{1 + (\frac{\sqrt{3}}{3})^2}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{1 + \frac{3}{9}}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{12}{9}}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{12}}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}} = \sqrt{\frac{3}{12}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]

Проверка за 10 секунд: sin A = tg A / √(1 + tg² A).

Доп. профит: Синус можно найти, зная тангенс угла.