1. В треугольнике АВС ВС = 12, sin A = 4/5, sin C=3/5. Найдите AB.

Для решения воспользуемся теоремой синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$$\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$$

Выразим AB:

$$AB = \frac{BC \cdot \sin C}{\sin A}$$

Подставим значения:

$$AB = \frac{12 \cdot (3/5)}{(4/5)} = \frac{12 \cdot 3}{4} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9