4.* В треугольнике АВС высота СМ делит сторону АВ на отрезки АМ и ВМ. Найдите сторону AB, если АС=20 см, ВС=15 см, СМ-12 см.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти сторону AB, которая состоит из отрезков AM и BM. У нас есть два прямоугольных треугольника: AMC и BMC.

Сначала найдем AM, используя теорему Пифагора для треугольника AMC:

\[AC^2 = AM^2 + CM^2\]

\[20^2 = AM^2 + 12^2\]

\[400 = AM^2 + 144\]

\[AM^2 = 400 - 144\]

\[AM^2 = 256\]

\[AM = \sqrt{256} = 16 \text{ см}\]

Теперь найдем BM, используя теорему Пифагора для треугольника BMC:

\[BC^2 = BM^2 + CM^2\]

\[15^2 = BM^2 + 12^2\]

\[225 = BM^2 + 144\]

\[BM^2 = 225 - 144\]

\[BM^2 = 81\]

\[BM = \sqrt{81} = 9 \text{ см}\]

Теперь найдем сторону AB, сложив отрезки AM и BM:

\[AB = AM + BM = 16 \text{ см} + 9 \text{ см} = 25 \text{ см}\]

Ответ: 25 см

Прекрасно! У тебя все хорошо получается!