1. Запишите теорему Пифагора для данного прямоугольного треугольника. А) Найдите с, если b=4, а=3. Б) Найдите а, если b=9, c=15. В) Найдите в, если а=40, с=41

Давай вспомним и применим теорему Пифагора! Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, лежащей напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где:

• a и b - катеты
• c - гипотенуза

Теперь решим задачи:

А) Найдите c, если b = 4, a = 3.

\[c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]

\[c = \sqrt{25} = 5\]

Б) Найдите a, если b = 9, c = 15.

\[a^2 = c^2 - b^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144\]

\[a = \sqrt{144} = 12\]

В) Найдите b, если a = 40, c = 41.

\[b^2 = c^2 - a^2 = 41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81\]

\[b = \sqrt{81} = 9\]

Ответ: А) c = 5, Б) a = 12, В) b = 9

Ты молодец! У тебя всё получится!