12. В треугольнике $$TAS$$ угол $$TSA$$ равен $$46^\circ$$, угол $$STM$$ равен $$31^\circ$$, $$TM$$ — биссектриса. Найдите величину угла $$TAS$$. Ответ дайте в градусах.

Поскольку $$TM$$ - биссектриса угла $$ATS$$, то $$\angle ATM = \angle MTS = 31^\circ$$. Следовательно, $$\angle ATS = \angle ATM + \angle STM = 31^\circ + 31^\circ = 62^\circ$$. В треугольнике $$TAS$$ сумма углов равна $$180^\circ$$, то есть $$\angle TAS + \angle ATS + \angle TSA = 180^\circ$$. $$\angle TAS = 180^\circ - \angle ATS - \angle TSA = 180^\circ - 62^\circ - 46^\circ = 72^\circ$$. Ответ: **72 градуса**.