6. В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=8, AC=12 и AD=5.

Поскольку рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны, мы можем рассматривать AB и AC как стороны основания, а AD как высоту пирамиды. Площадь основания (прямоугольного треугольника ABC) равна: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 = 48$$ Объём пирамиды равен: $$V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot AD = \frac{1}{3} \cdot 48 \cdot 5 = 80$$ Ответ: 80.