Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) В угол. С величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О - центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение:
Сумма углов четырехугольника равна 360°. В четырехугольнике CAOB ∠С = 73°, ∠ОАC = 90° и ∠OBC = 90° (радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным). Следовательно, ∠AOB = 360° - 90° - 90° - 73° = 107°.
Ответ: 107
Похожие
- 1) В угол С величиной 80° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 3) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 60°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 4) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 54°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 5) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВP = 30, CP = 12, DP = 20. Найдите АР.
- 6) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 4, CP = 12, DP = 24. Найдите АР.
- 7) На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 142°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 8) На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 96°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 9) Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, АС = 12. Найдите АК.
- 10) Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, AC = 27. Найдите АК.
